Migran Agajanyan erlangte 2018 erstmals internationale Aufmerksamkeit, als er den zweiten Preis bei Plácido Domingos Operalia-Wettbewerb gewann.
Migran studierte am St. Petersburger Konservatorium sowohl als Pianist (bei Vladimir Mischouk) als auch als Opern- und Sinfoniedirigent (bei Vladimir Altschuler), bevor er eine Gesangskarriere einschlug. Seit seinem professionellen Debüt als Tenor im Jahr 2010 hat er an vielen der großen Opernhäuser in ganz Europa gearbeitet, darunter am Mariinsky-Theater, der Deutschen Oper Berlin, Grand Théâtre de Genève, Opéra Royal de Versailles, Hamburgische Staatsoper und die Königlich-Schwedische Oper. In der Saison 2015/16 war Migran Mitglied des LA Opera Domingo-Colburn-Stein Young Artist Programme, zu dessen Alumni unter anderem Angel Blue, Janai Brugger und Ben Bliss gehören.
Migrans aktuelles Repertoire umfasst Don José in Carmen, Pinkerton in Madama Butterfly, Rodolfo in La bohème, Macduff in Macbeth und Alfredo in La traviata. Seine jüngste Darstellung des Pinkerton in Stockholm Ende letzten Jahres wurde mit großem Lob aufgenommen, wobei eine Rezensentin bemerkte: „Sein Tenor ist aufregend und heroisch, mit hellen Höhen und einer baritonalen Qualität, die seinem Gesang Ausdruck und Leidenschaft verlieh.“ (Laura Servidei, Bachtrack)
In der Spielzeit 2019/20 kehrte Migran für Madama Butterfly unter Ramón Tebar an die Deutsche Oper Berlin zurück, gab sein Debüt an der Königlich-Dänischen Oper Kopenhagen in Barrie Koskys Carmen und debütierte am Teatro di Pisa in der Titelrolle von Verdis Ernani. Mit Blick auf die weitere Zukunft wird er am Royal Opera House Covent Garden, am New National Theatre Tokyo und Teatro Petruzzelli di Bari sowie der Opera di Roma und dem Teatro di San Carlo in Neapel auftreten.