Der mexikanische Tenor ist derzeit Ensemblemitglied an der Wiener Staatsoper, wo er bisher in Rollen wie Ismaele (Verdi: Nabucco), Cassio (Verdi: Otello), Pang (Puccini: Turandot), Edmondo (Puccini: Manon Lescaut), Nick und Joe (Puccini: La Fanciulla del West), Jarek Prus (Janaček: Več Markopulos), Narraboth (Strauss: Salome), Beppo (Leoncavallo: I Pagliacci), Incroyable (Giordano: Andrea Chenier), Remendado (Bizet: Carmen) und Sir Bruno Roberton (Bellini: I Puritani) zu sehen war. Insgesamt stand er in seinem Stammhaus seit 2011 bereits in weit über 40 verschiedenen Partien auf der Bühne.
Gastengagements führten ihn bereits an die Semperoper Dresden, wo er den Scaramuccio in einer Premierenproduktion von Richard Strauss‘ Ariadne auf Naxos unter der Leitung von Christian Thielemann sang, sowie an die Opernhäuser von Leipzig (Marquis in Lulu), Heidelberg und dem Theater Basel. Dort war er auch Mitglied des Operstudios OperAvenir in der Spielzeit 2009/2010. Zu seinem breit gefächerten Repertoire gehören weiters Rollen wie Alfredo (Verdi: La Traviata), Rodolfo (Puccini: La Bohème), Pinkerton (Puccini: Madama Butterfly), Kudrjas (Janáček: Katja Kabánovà) und Reverend Horace Adams (Britten: Peter Grimes).
Er arbeitete bereits mit Künstlern wie Plácido Domingo, Anna Netrebko, Mirella Freni, Dame Kiri Te Kanawa, Juan Diego Flórez und Ramon Vargas. Zu den Dirigenten, unter denen Carlos Osuna bereits gesungen hat, gehören unter anderem Simone Young, Marco Armillato, Franz Welser-Möst, Christian Thielemann, Giampaolo Bisanti, Alain Altinoglu und Peter Schneider. Im Rahmen seiner Konzerttätigkeiten trat er bereits im Wiener Musikverein, im Wiener Konzerthaus, im Palacio de Bellas Artes Mexico, im Binka Kaikan Tokio und im Salle des Combins in Verbier auf.