1853 wurde dank dem Dirigenten des im Nationaltheater arbeitenden Orchesters Ferenc Erkel und den leitenden Mitgliedern des Orchesters (Károly Doppler, Ferenc Doppler,
Dávid Ridley-Kohne, Károly Huber) die philharmonische Bewegung gegründet, als deren Ergebnis das erste, regelmäßig Konzerte gebende Sinfonieorchester des Landes entstand. Das erste Konzert fand am 20. November 1853 statt und war der Auftakt eines – in Europa bis dahin einzigartigen Abonnements für eine Reihe von Konzerten. In einem der Zentren des europäischen Musiklebens, in Wien, veranstalteten die Philharmoniker erst 7 Jahren später eine ähnliche Konzertreihe.
Die Geschichte der Budapester Philharmonischen Gesellschaft ist in ihrer Art einzigartig: Zu ihrer reichen Vergangenheit gehören zahlreiche musikgeschichtlich bedeutende Ereignisse und eine lange Reihe von mitwirkenden und im Hinblick auf das jeweilige Zeitalter bedeutender Komponisten und Musiker. Kein Wunder also, dass dieses Ensemble deshalb als eines der bedeutendsten europäischen Orchester gilt. Das Orchester legte den Grundstein für das sinfonische Konzertleben in Ungarn. Bei zahlreichen Anlässen schaute ganz Europa auf die Budapester Konzerte und viele Kritiker berichteten von der Musikliebe des ungarischen Publikums.
Seit seiner Gründung war es eines der grundlegenden Ziele, die großen Werke der Vergangenheit und Gegenwart aufzuführen: Das ist der Grund, warum Persönlichkeiten, wie
Ferenc Erkel, Ferenc Liszt, Károly Goldmark, Johannes Brahms, Antonín Dvořák, Gustav Mahler, Pietro Mascagni, Richard Strauss, Maurice Ravel, Ernő Dohnányi, Ottorino Respighi, Béla Bartók, Igor Strawinsky, Zoltán Kodály, Leó Weiner, Pál Kadosa, Emil Petrovics, Sándor Szokolay und nicht zuletzt György Kurtág die Geschichte des Orchesters beeinflussten.
Nach der Zauberflöte 2019 wird das Orchester erneut bei der „Oper im Steinbruch“ zu Gast sein.