1853 wurde auf Anregung des Dirigenten Ferenc Erkel und leitenden Mitgliedern des Orchesters des Budapester Nationaltheaters die philharmonische Bewegung gegründet. Hieraus entstand das erste Sinfonieorchester Ungarns, das regelmäßig Konzerte gab. Das erste Konzert fand am 20. November 1853 statt und war der Auftakt eines – in Europa bis dahin einzigartigen - Abonnements für eine Reihe von Konzerten.
Die Geschichte des Orchesters ist in ihrer Art einzigartig: Zu ihrer reichen Vergangenheit gehören zahlreiche musikgeschichtlich bedeutende Ereignisse und eine lange Reihe von bedeutenden Komponisten und Musikern. Das Orchester legte den Grundstein für das sinfonische Konzertleben in Ungarn. Bei zahlreichen Anlässen schaute ganz Europa auf die Budapester Konzerte, und viele Kritiker berichteten von der Musikliebe des ungarischen Publikums. Seit seiner Gründung war es eines der grundlegenden Ziele, die großen Werke der Vergangenheit und Gegenwart aufzuführen. So kam es, dass bedeutende Musikerpersönlichkeiten die Geschichte des Orchesters beeinflussten: Ferenc Erkel, Franz Liszt, Karl Goldmark, Johannes Brahms, Antonín Dvořák, Gustav Mahler, Pietro Mascagni, Richard Strauss, Maurice Ravel, Ernő Dohnányi, Ottorino Respighi, Béla Bartók, Igor Strawinsky, Zoltán Kodály und György Kurtág führen diese eindrucksvolle Reihe an.
Nach der Zauberflöte im Jahr 2019 wird das Orchester erneut bei der „Oper im Steinbruch“ zu Gast sein.